Comentários 2ª prova SIMULADO: EXATAS

Os comentários das questões de EXATAS do SIMULADO MundoEdu estão disponíveis! O prof. Gui comentou cada uma das questões de matemática. Veja abaixo:

QUESTÃO 136 – ANULADA

QUESTÃO 137 – gabarito (B)

Devemos calcular 50%, 15% e 35% de 50 g e multiplicar por 4, 9 e 4 respectivamente, concluindo que cada fatia possui 237,5 kcal. Logo, Rodrigo pode comer apenas duas fatias.

QUESTÃO 138 – gabarito (C)

Pelo enunciado, podemos ter um grupo com 8 pessoas (4 meninos e 4 meninas) um grupo com 6 pessoas (3 meninos e 3 meninas) um grupo com 4 pessoas (2 meninos e 2 meninas) e um grupo com 2 pessoas ( 1 menino e uma menina). Esses grupos são calculados por combinações simples. Devemos somar os valores obtidos no final.

QUESTÃO 139 – gabarito (C)

O y do vértice das duas funções são iguais e o x do vértice da figura dois é o dobro do x do vértice da figura um. Para determinar os coeficientes a1 e a2, devemos aplicar as fórmulas das coordenadas do vértice da parábola.

QUESTÃO 140 – ANULADA

QUESTÃO 141 – gabarito (B)

Unindo os seis pontos formamos um hexágono regular. Com isso, concluímos que o segmento AD é diâmetro do círculo. Depois unimos os pontos ABD, formando um triângulo retângulo, pois todo triângulo inscrito em uma circunferência em que um dos seus lados é o seu diâmetro, é retângulo. Por Pitágoras determinamos o lado do hexágono AB = AF. O segmento AC = AE são as diagonais menores do hexágono, que pode ser determinada a partir da relação a√3. Depois , basta somar todos os segmentos e multiplicar por 2, pois os caminhos são percorridos duas vezes.

QUESTÃO 142 – gabarito (B)

Devemos calcular medida da altura de um cone com base na semelhança entre sólidos, não esquecendo de elevar ao cubo a razão entre as alturas.

QUESTÃO 143 – gabarito (C)

Devemos abrir o número 2,3 para 2 + 0,3. Logo, isolamos o logaritmo e aplicamos a propriedade do produto e depois a definição do logaritmo.

QUESTÃO 144 – gabarito (B)

Montando o SudoKu, o algarismo escolhido é o 3.

QUESTÃO 145 – gabarito (C)

Calculamos a probabilidade de ocorrer o evento e multiplicamos por uma permutação com repetição, pois não existe uma ordem a serem escolhidos os aparelhos.

QUESTÃO 146 – gabarito (D)

Questão envolvendo princípio multiplicativo. No primeiro caminho, o evento é dividido em seis etapas sucessivas e independentes. No segundo evento, em cinco. Calculamos as possibilidades de cada evento e depois somamos os resultados obtidos.

QUESTÃO 147 – gabarito (D)

Questão envolvendo sequências numéricas. A sexta figura terá 243 quadrados, implicando em 488 lados de 1 cm.

QUESTÃO 148 – gabarito (B)

Precisamos de 210 cm por caixa. 2100cm ou 21 m para 10 caixas. 5 caixas de fita, que resulta em 25 m, já seriam necessários.

QUESTÃO 149 – gabarito (E)

Basta dividir o preço do ovo no Japão pelo preço do ovo no Brasil e interpretar o fator de multiplicação obtido.

QUESTÃO 150 – gabarito (E)

Montando o Cubo, a única alternativa possível é a letra E.

QUESTÃO 151 – gabarito (C)

Polígono de seis lados = hexágono.

QUESTÃO 152 – gabarito (A)

Figura formada por dois quadrados, que são as bases dos troncos e oito trapézios, que são as faces laterais dos troncos.

QUESTÃO 153 – gabarito (C)

Pelo teorema de Pitágoras, “quadrado da hipotenusa”.

QUESTÃO 154 – gabarito (D)

A figura transformada é formada de 2 quadrados e um paralelogramo. Calculamos as áreas das três figuras e somamos essas áreas.

QUESTÃO 155 – gabarito (D)

Basta dividir as medidas do desenho e real para termos a escala, não esquecendo de deixar na mesma unidade da medida do desenho.

QUESTÃO 156 – gabarito (E)

Devemos calcular o volume da caixa, que depois de fechada, se transforma em um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 39cm x 22cm x 14 cm. O volume dessa caixa é de 12,012 dm³, não podendo transportar as 14 caixas desejadas.

QUESTÃO 157 – gabarito (A)

Transformação de unidades. Primeiro transformamos dam³ em dm³ (multiplica-se o número por 106,ou seja, 1dam³ = 106 dm³), pois 1 litro equivale a 1dm³. Depois transformamos de litros (L) para decalitros(daL), dividindo o número por 10, pois 1daL equivale a 10L.

QUESTÃO 158 – gabarito (E)

Análise gráfica. A maior média está entre os anos de 2003 e 2004.

QUESTÃO 159 – gabarito (C)

Questão envolvendo cálculo de porcentagens. Para determinar quantos % uma tensão é menor que a outra, devemos dividir o valor final pelo inicial e interpretar o fator de multiplicação encontrado. Para comparar valores, basta dividir esses valores, no caso, a tensão da lâmpada de 60W pela diferença das tensões das lâmpadas de 40w e 100w.

QUESTÃO 160 – gabarito (B)

Problema envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

QUESTÃO 161 – gabarito (D)

Devemos calcular a porcentagem de cada um com os 10.000 clientes, obtendo 1800 clientes que assinam somente o telefone, 3300 que assinam somente a TV e 4100 que assinam a internet, não esquecendo que devemos assinar internet mais telefone fixo pois ela sozinha não tem como. Interpretando o problema, devemos fazer 52% (que é quem assina todos os meios de comunicações) de 4100 (que é o total de assinantes de internet), assim obterá 2132, logo é só ir retirando (4100 – 2132=1968) o 1968 são as pessoas que assinam internet e telefone fixo. Somando esses valores, chegamos a 9200, sobrando 800, que são as pessoas que assinam telefone fixo e Televisão a cabo. Somando quem assina exatamente dois serviços, temos 1968 + 800 = 2768, que resulta em 27,68%.

QUESTÃO 162 – gabarito (B)

Devemos calcular o volume dos três sólidos, pelas suas respectivas fórmulas e comparar os valores finais.

QUESTÃO 163 – gabarito (C)

A área total de um prisma é At = 2Ab + Al (duas vezes a área da base mais a área lateral. As bases são quadradas e as faces laterais do prisma são retangulares.). A partir do volume (2 litros = 2 dm³), achamos a altura desse prisma em dm. Logo, calculamos as áreas do quadrado e multiplicamos por dois, e a área de um retângulo e multiplicamos por 4. Somando essas áreas, teremos a área total.

QUESTÃO 164 – gabarito (B)

Aplicamos a relação Lucro = Preço de venda – Preço de custo (L = PC – PV), lembrando que o lucro é 30% sobre o preço de venda. Então devemos substituir o Lucro por 30% do preço de venda (L = 0,3PV). Substituindo na equação, achamos o preço de venda e consequentemente, o lucro.

QUESTÃO 165 – gabarito (B)

Para calcular a distância, multiplicamos o ângulo central (em radianos) pelo raio do círculo.  Cada unidade tem 24°, então 5 unidades tem 120° = 2π/3 rac. Substituindo π po 3,14 e multiplicando por 5, teremos a distância.

QUESTÃO 166 – ANULADA

QUESTÃO 167 – gabarito (A)

Questão de permutação com repetição. Não podemos esquecer de subtrairmos 1 no final, pois as senhas devem ser diferentes da própria palavra facebook.

QUESTÃO 168 – gabarito (E)

A população cresceu 27% no período dado e o número de passageiros, no mesmo período, 80%, ou seja, aproximadamente o triplo.

QUESTÃO 169 – gabarito (D)

Calcular dois descontos sucessivos sobre um valor desconhecido (x) e igualar o resultado a 165. (desconto de 15% = 0,85. Desconto de 8% = 0,92. Desconto de 15% seguido de um desconto de 8% = 0,85.0,92)

QUESTÃO 170 – gabarito (C)

Determinamos a função lucro (fazendo a receita menos o custo). Depois, igualamos a função lucro a zero, determinando o valor de x.

QUESTÃO 171 – gabarito (C)

Calculamos o montante composto durante o período de 2 meses. Depois descontamos 3000 que é o valor pago. Logo, acrescentamos nesse valor 4%.

QUESTÃO 172 – gabarito (A)

A partir do texto, determinar as leis das duas funções afins e depois igualar essas funções, determinando o valor de x que iguala as funções. Com esse valor, podemos verificar qual delas é a mais cara ou mais barata.

QUESTÃO 173 – gabarito (D)

A partir do texto, determinar as leis das duas funções afins e depois igualar essas funções, determinando o valor de x que iguala as funções. Com esse valor, podemos verificar qual delas é a mais cara ou mais barata.

QUESTÃO 174 – gabarito (B)

Questão envolvendo grandezas diretamente proporcionais.

QUESTÃO 175 – gabarito (D)

Montamos uma expressão com os valores do problema, multiplicando o preço do km por 9. Depois somamos 4,55 que é o preço da bandeira 2. E por fim, somamos 3,25 (obtido por uma regra de três para determinar o preço pago pelos 10 minutos parados).

QUESTÃO 176 – gabarito (E)

Calculamos 68,9% de 1,5 bilhões de km³. Depois transformamos o resultado para litros, multiplicando o valor por 1012.

QUESTÃO 177 – gabarito (C)

Para determinar a redução percentual ou o aumento percentual, fazemos a divisão entre o valor inicial e o valor final. Logo, interpretamos  fator de multiplicação obtido nas duas divisões.

QUESTÃO 178 – gabarito (C)

Basta aplicar a lei dos cossenos, isolando a distância entre os pontos A e B.

QUESTÃO 179 – gabarito (D)

Para determinar os pontos de máximo e mínimo, basta soma e subtrair os dois valores que antecedem a função (140 e 80). Para saber quando a receita é máxima, igualamos o arco da função a 90°( onde a função é máxima). E para saber a receita mínima, igualamos o arco da função a 270° (onde a função é mínima).

QUESTÃO 180  – gabarito (C)

Trata-se de uma questão envolvendo a função custo, lucro e receita. Determinando as leis das funções receita e custo (ambas polinomial do primeiro grau), e fazendo a diferença entre elas (receita menos custo) determinamos a função lucro, resultando no gráfico da letra C.

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